EN Data assimilation combines the state of a model with incoming data by solving an inverse problem to balance the uncertainty between them. Data assimilation is used in applications from computer vision and remote sensing to weather forecasting. Physical models are formulated as partial differential equations, which have solutions in spaces of functions. Their discretization leads to high-dimensional problems, and uncertainty can be modeled by stochastic ensembles of simulations. The lecture will discuss the principles of data assimilation with infinitely dimensional state and data, and show the convergence of the ensemble Kalman filter with increasing ensemble size independently of the state and data dimensions, including infinite dimension. CZ Asimilace dat spojuje stav modelu s přicházejícími daty za pomoci řešení inverzního problému, který se snaží vyvážit nejistotu v obou. Asimilace dat se používá v aplikacích od počítačového vidění a dálkového průzkumu Země po předpovídání počasí. Fyzikální modely jsou formulovány jako parciální diferenciální rovnice, které mají řešení v prostorech funkcí. Jejich diskretizace vedou k vysoko-dimenzionálním problémům, a nejistota může být modelována stochastickými ensembly simulací. Přednáška se bude zabývat principy asimilace dat s nekonečně dimenzionálním stavem a daty, a ukáže konvergenci ensemblového Kalmanova filtru s rostoucí velikostí ensemblu nezávisle na dimenzích stavu a dat, včetně dimenze nekonečné.